접촉해석(Contact Analysis), 해석 용어 8

접촉성 (Contact pair)

임의 두 물체가 접촉하게 되면 접촉면에서는 크기가 같고 방향이 반대인 접촉력(Contact Force)이 발생하여 상대편을 변형시키게 됩니다. 이렇게 접촉에 따른 물체의 변형과 응력을 분석하는 것을 접촉 해석(Contact Analysis)이라고 부르며, 대부분의 구조해석은 접촉 해석(Contact Analysis)을 수반하게 됩니다.

접촉 해석(Contact Analysis)은 크게 세가지 과정으로 이루어지게 됩니다. 첫 번째로 접촉 중이거나 접촉이 예상되는 두 개 물체의 경계 영역을 탐색하는 과정이고, 두 번째로는 두 물체가 상호 침투하지 못하도록 구속조건을 부과하는 과정입니다. 그리고 마지막 단계에서는 접촉에 따른 변형, 변형률(Strain) 및 응력(Stress)을 계산하게 됩니다.

접촉 중이거나 접촉이 예상되는 두 물체의 경계영역을 접촉쌍(Contact Pair)라고 부르며, 이 접촉쌍 중에서 어느 한 쪽을 마스터(Master) 그리고 상대편을 슬레이브(Slave)로 정의하게 됩니다. 마스터와 슬레이브의 선택은 요소망(Mesh)의 조밀한 정도와 두 물체의 강성에 의하여 결정됩니다.

요소망 조밀도 측면에서는 엉성한 요소망을 가진 물체의 경계가 마스터(Master)가 되고 조밀한 쪽이 슬레이브(Slave)가 되는데, 이렇게 하는 것이 두 물체의 상호 침투량을 최소화시킬 수 있기 때문입니다. 그리고 강성적인 측면에서는 강한 물체가 마스터(Master)가 되고 상대적으로 연한 물체가 슬레이브(Slave)가 됩니다. 이 또한 접촉 경계에서의 침투량을 최소화시킬 수 있기 때문입니다.

접촉 해석(Contact Analysis)에 있어 접촉쌍(Contact Pair)의 탐색과 침투량의 최소화는 접촉 해석(Contact Analysis) 기법에 크게 영향을 받는데, 벌칙 기법(Penalty Method)은 적용하기는 간편한 반면 상대적으로 많은 침투양을 허용하는 단점이 있습니다. 반면 라그랑지 승수법(Lagrange Multiplier Method)은 침투량을 거의 허용하지 않는 반면 접촉 경계상의 절점(Node)의 개수에 비례하여 미지수가 증가하는 단점을 가지고 있습니다. 접촉 해석(Contact Analysis)에 있어 접촉쌍(Contact Analysis)의 정의는 접촉 해석(Contact Analysis)의 성공 여부를 결정짓는 주요한 사항이므로 이에 대한 충분한 지식을 사전에 습득해야 합니다.

접촉 탐색 (Contact Search)

한 물체가 다른 물체와 접촉하게 되면 접촉하는 영역에서는 두 가지 물리적 조건이 수반됩니다. 첫번째로는 두 물체의 공통 접촉 경계 (Common Contact Interface)에서 상대방 물체의 내부로 침투해 들어갈 수 없는 비침투 조건(Non-Penetration Condition)이고, 두번째는 접촉 경계에서 크기가 같고 방향이 반대인 힘을 서로 주고 받는다는 사실입니다. 크기가 같고 방향이 반대인 힘을 서로 주고 받는다는 사실은 우리가 잘 알고 있는 뉴튼의 제3법칙인 작용 반작용의 원리에 해당합니다. 보다 전문적인 용어로 촉 경계 (Common Contact Interface)에서 상대방 물체의 내부로 침투해 들어갈 수 없는 비침투 조건(Non-Penetration Condition)을 운동학적 구속 조건(Kinematic Constraint) 그리고 접촉 경계에서 크기가 같고 방향이 반대인 힘을 서로 주고 받는다는 사실은 접촉 응력 구속조건(Contact Stress Constraint)이라고 말합니다.

이러한 접촉 현상을 수치해석(Numerical analysis)적으로 시뮬레이션하는 작업을 접촉해석(Contact Analysis)이라고 부르고 대부분의 조립체 해석을 위해 필수적으로 진행하게 됩니다. 하지만 접촉해석 (Contackt Analysis)에 있어 두 물체가 접촉하는지 그리고 접촉하게 되면 어느 부위가 얼마만큼 접촉하는지를 파악하는 것이 선행되어야 합니다. 이러한 작업을 접촉 탐색 (Contact Search)이라고 부르며, 크게 절점-대-면 접촉탐색(Node-to-Surface Contact search)방식과 면-대-면 접촉 탐색(Surface-to-Surface contact search) 방식에 의하여 수행됩니다.

절점-대-면 접촉탐색(Node-to-Surface Contact search)방식은 한 물체의 경계 상에 위치한 각 절점(Node) 단위로 상대방과 접촉하는지 여부를 판단하는 방식이며, 면-대-면 접촉 탐색(Surface-to-Surface contact search) 방식은 한 물체의 경계 영역 단위로 상대방과의 접촉여부를 판단하는 방식입니다. 두 가지 방식은 나름대로 장단점을 지니고 있지만, 후자의 방식이 많이 사용되고 있습니다.