열팽창계수 (Thermal Expansion coefficient)와 열응력 (Thermal Stress) - 기구설계 이론 16

안녕하세요. 똑순이 밍쓰입니다.

열팽창계수 (Thermal Expansion coefficient)

이전 포스팅에서 자주 말씀 드렸는데, 여러가지 부품이 조립되어 사용 되면 열에 의한 변형 때문에 전제 시스템의 성능에 영향을 끼친다고 하였습니다. 이 열에 의한 변형이 발생하는 것이 재료의 열팽창계수 (Thermal Expansion coefficient)라는 재료의 고유한 성질 때문입니다. 모든 물체는 열을 받으면 온도가 증가하고 이에 비례하여 체적이 늘어나게 됩니다. 그리고 이와 반대로 외부로 열을 방출하게 되면 온도가 감소하고 그 결과 체적이 감소하게 됩니다. 예를들어 열기구 같은 경우 불을 피워 온도를 상승시키면  공기의 부피가 증가하게 되는 원리를 이용하여 하늘에 뜨게 됩니다.

정육면체의 금속을 열을 가하게되면 금속은 모든 방향으로 일정하게 늘어나려는 성질을 지닌 등방성 재료 (Isotropic Material)라면 정육면체 모양을 그대로 유지한 채로 부치가 증가하게 됩니다.

하지만 정육면체가 등방성 재료가 아닌 이방성 재료(Anisotropic Material)라면 방향별로 늘어나는 양이 달라지게 되어 열을 가했을 때 부피가 증가하는 것이 일정하지 않아 정육면체 모양을 유지하지 못하고 모양이 변하게 됩니다. 이러한 차이는 물질 고유의 열팽창계수가 등방성 재료(Isotropic Material)는 방향별로 일정한 값을 가지지만 이방성 재료(Anisotropic Material)의 경우 방향별로 다른 값을 가지기 때문에 나타나는 현상입니다.

열팽창계수는 물체의 온도가 1ºC 증가하였을 때 특정한 방향으로 늘어난 길이로 정의 합니다. 등방성 재료(Isotropic Material)는 방향별 즉, x,y,z 세 방향으로 열팽창 계수(Thermal expansion coefficient)가 동일한 값을 가지지만 이방성 재료(Anisotropic Material)의 경우 방향별 즉, x,y,z 세방향으로 열팽창 계수(Thermal expansion coefficient)가 서로 다른 값을 가지게 됩니다. 열팽창 계수(Thermal expansion coefficient)는 열전도도(Thermal conductivity) 및 비열 (Specific heat)와 더불어 열전달 현상을 일으키는 주요한 재료의 물성치(Marterial Property) 즉, 재료마다 다르게 나타나는 고유한 성질 입니다.

 

열응력 (Thermal Stress)

위에서 설명하였듯이 물체는 열을 받으면 그 부피가 증가하고, 열을 빼앗기면, 즉 냉각이되면 부피가 감고하는 현상이 나타납니다. 하지만 물체를 늘어나거나 줄어들지 않도록 구속을 해버리면 물체 내부에서는 이 구속에 저항하려는 내력이 발생하게 됩니다. 예를들어 가느다란 원형 단면의 금속봉을 아무런 구속없는 상태에서 열을 가하면 그 부피가 증가하겠지만, 늘어나지 못하도록 금속봉의 양끝단을 구속한 후 열을 가하게되면 금속봉은 구속하고 있는 물체에 힘을 가하는 반면 구속하고 있는 물체는 금속물체 크기가 같고 방향이 반대인 반력을 가하게 됩니다. 그 결과 금속봉은 외부로부터 힘을 받는 상태와 같게 되고 이로 인해 내부에 저항하려는 내력이 발생하게 됩니다.

 

그리고 금속봉의 단위 면적당의 저항력을 열응력 (Thermal Stress)이라고 부릅니다. 열응력 (Thermal Stress)의 크기는 열을 받는 물체의 고유한 재료 물성치인 열팽창계수(Thermal expansion coefficient)와 온도 증가에 비례하는 관계를 가지고 있습니다. 물체가 아무런 구속없이 자유로이 팽창 혹은 수축하는 경우에는 열응력(Thermal Stress)은 발생하지 않습니다. 하지만 물체가 구속이 되어 있지 않다고 하더라도 물체 전 영역에서 온도분포가 일정하지 않기 때문에 이러한 온도 구배로 인하여 내부에 영응력(Thermal Stress)이 발생하게 됩니다. 가장 대표적인 예로 용접하여 만드는 제품의 경우 용접 후 물체 내부에 열응력(Thermal Stress)이 남게 되어 잔류 열응력(Residual Thermal Stress)이 발생하게 됩니다.

 

열해석 (Thermal analysis)

위에서 설명하였듯이 물체가 가열되거나 냉각되면 온도가 변할뿐더러 부피 및 형상도 동시에 변하게 됩니다. 또한 주변 물체와의 구속 상태에 따라 물체 내부에 열응력 (Thermal Stress)가 발생하게 됩니다. 열은 크게 세가지 경로를 통하여 전달이 되게되는데, 하나는 금속과 같은 고체(Solid)를 통하여 전달되는 전도 (Heat Conduction), 공기나 물과 같이 기체 및 유체를 통해 전달되는 대류 열전달 (Heat Convection), 그리고 마지막으로 진공상태를 통한 복사 열전달(Heat radiation)이 있습니다.

 

이와 같은 열전달에 따른 물체의 온도변화, 그리고 온도변화에 따른 물체의 열변형 (Thermal deformation) 그리고 열응력 (Thermal Stress)를 수치적으로 계산하는 작업을 열해석 (Thermal Analysis)라고 합니다. 열해석 (Thermal Analysis)은 전도 (Heat Conduction), 대류 열전달 (Heat Convection), 복사 열전달(Heat radiation)현상들이 시간에 따라 변하는 경우를 다루는 비정상상태(Unsteady stage) 열해석(Thermal analysis)과 시간에 따른 변동이 없는 정상상태 (Steady STage) 열해석(Thermal analysis)으로 구분됩니다.

또한 전도 (Heat Conduction), 대류 열전달 (Heat Convection), 복사 열전달(Heat radiation)현상들이 선형 (Linear)적인 경우를 선형 열해석 (Linear Thermal analysis)라고 하며, 비선형성 (Nonlinearity)를 가진 경우는 비선형 열해석(Nonlinearity Thermal Analysis)라고 합니다.