구조 해석(Simulation)의 방법 - 기구설계 이론 12

안녕하세요. 똑순이밍쓰입니다.

 

오늘은 설계하시는 분들이 

가장 유용하게 사용하시는 

구조 해석(Simulation) 관련하여 

이야기를 하고자합니다.

앞선 포스팅에서 설명드린 것처럼

설계를 할 때에는 많은 것들을

고려를 해야하고,

특성을 파악해야하며

설계에 문제가 없는지

분석을 해야합니다.

 

매번 설계할 때마다

이것을 계산하고 분석을 해야한다면 ?

그러면 설계를 하고자하는 사람이 없겠죠?

이 분석하는 것을

쉽고, 간단하게 진행할 수 있게 해주는 것이

구조 해석 (Simulation)입니다.

 

구조해석(Simulation)을 할 수 있는

프로그램 (Tool)은 여러가지가 있으니

자신의 상황에 맞게

필요한 프로그램을 사용하시면 됩니다.

 

해석(Simulation)의 방법에는

여러가지가 있습니다.

자신이 설계한 제품의 

상황에 맞게 적적한 방법을

이용하여 해석(Simulation)을

진행해야 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.

 

정해석 (Static Analysis)

자연계에서 일어나고 있는 대부분의 현상은

시간이 지날 수록 변형이 발생합니다.

하지만 어떠한 현상은 

시간이 경과하더라도

일정한 상태를 유지하거나

일정한 운동을 하고 있습니다.

이렇게 시간과 무관하게

일정한 운동을 하는 현상을 

정적인 운동이라고 부릅니다.

 

정적인 운동은

시간에 따른 변화가 없어

공간상의 위치에 따른

변형만 분석하면 되어서 

비교적 간단한 해석이며,

이때 진행하게 되는 것이

정해석(Static Analysis)입니다.

 

동해석 (Dynamic Analysis)

정해석과는 다르게

시간이 지날 수록

변형이 발생하는 현상을 

공간상의 위치에 따른

변형만 분석뿐만아니라

시간에 따라 발생하는 현상까지

분석하는 것으로

이때 진행하게 되는 것이

동해석(Dynamic Analysis)입니다.

 

동해석(Dynamic Analysis)는

시간에 따른 변화가 없는

정적인 움직임을 해석하는

정해석(Static Analysis)와는

많은 차이가 있습니다.

가장 큰 차이점으로는 

분석을 위한 기술이 어려울 뿐만아니라

필요한 경비가 많이 필요하며

시간도 많이 소요됩니다.

 

선형해석 (Linear Analysis)

물체의 움직임에 영향을 미치는 

어떠한 변수의 크기를 변화 시켰을 때

변수의 크기에 비례하여

물체의 거동이 변화한다면,

이 물체의 움직임은 

선형적(Linear)인 관계이 있다고

할 수 있습니다.

이러한 선형성(Linearity)를

정의하는 방법은

수학적인 방법과 물리적인 방법

2가지가 있습니다.

물체의 움직임을 P라고 하였을 때

P가 변수 x,y에 대해서

선형적인 관계에 있다면

수학적으로

P(ax+by)=aP(x)+bP(y)라는 관계식이

성립되어야합니다.

 

한변 이러한 수학적인 관계식은 물리적으로

중첩의 원리(Principle of superposition)로

설명이 됩니다.

예를들어 x라는 크기의 힘에 의한

물체의 변형을 P,

y라는 크기의 힘에 의한 물체의 변형을

P(y)라고 정의하였을 때

중첩의 원리는 x+y라는 크기의 힘에의해 

발생하는 물체의 변형 P(x+y)는

x에 의한 변형 P(x)와

y에 의한 변형 P(y)의 합과 

같아야 한다는 것입니다.

선형적인 거동을 나타내는 자연현상을

분석하는 것을 

선형해석(Linear analysis)라고 합니다.

 

비선형 해석(Nonlinear analysis)

선형해석(Linear analysis)와 반대의 개념으로 

물체의 움직임이 어떠한 외부 자극에 대하여

비례적인 관계를 나타내지 않는 현상을 

분석하는 것을

비선형해석(Nonlinear analysis)라고 합니다.

비선형적인 움직임을 나타내는

물체의 움직임의 경우 

외부 자극에 대해서 곡선적인 변화를

나타내기 때문에 

각 곡선상의 각지점에서의 기울기 값이

달라지기 때문에 

물체의 초기 예상치에 해당하는 

곡선상의 기울기로 중간 단계의 해답을 구한 후 

다시 이 중간의 해답을 구하는 

반복계산 방법이 적용되어야 합니다.

결국 비선형해석(Nonlinear analysis)는

해답을 한번에 찾을 수 없습니다.

비선형해석(Nonlinear Analysis)는 

선형해석(Linear Analysis)에 비해서 

풀이 방법이 매우 복잡하며

해석에 걸리는 시간도 오래 걸립니다.

선형해석(Linear Analysis)는

단 한번의 계산과정으로 해답을

구할 수 있지만 

비선형성은 절차가 복잡하기 때문입니다.

 

모드해석 (Modal Analysis)

물체는 형상, 재질 및 외부 구속상태에 따라

고유한 진동 특성을 나타내게 됩니다.

이러한 고유한 진동 특성을 분석하는 것을

모드해석 (Modal Analysis)이라고합니다.

모드해석 (Modal Analysis)에서 알 수 있는 것은

고유 진동수와 고유 모드 입니다.

고유 모드라는 것은

물체가 주어진 구속상태에서

자유롭게 변형이 일어날 수 있는 

형상을 의미하며, 

고유 진동수라는 것은

이 고유모드가 단위 시간당 얼마나

빨리 반복되는가의 정도를 나타냅니다.

고유 진동수와 고유모드는

진동수가 낮은 값으로부터 

높은 값으로 순차적으로 구문을 합니다.

진동수가 낮은 값일 수록

나타나는 고유 모드의 형상은 단순합니다.

낮은 고유 진동수일수록

물체가 변형되지 쉽다는 것을 의미하고

고유진동수가 높아질 수록

물체가 변형되지 어렵다는 것을 의미합니다.

 

특히나 스테이지(Stage)에서의 

모드해석(Modal Analysis)결과는

모터의 움직임에 의해 발생하는 진동수과

물체의 고유진동수가 겹쳐서

공진이 발생하지 않도록 유의해야합니다.